Algèbre linéaire Exemples

$\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[3]{9} \sqrt[9]{9}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $9$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{9}$ comme $9^{\frac{1}{3}}$ .

$9^{\frac{1}{3}} \sqrt[9]{9}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9^{\frac{1}{3}}$ comme $9^{\frac{3}{9}}$ .

$9^{\frac{3}{9}} \sqrt[9]{9}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $9^{\frac{3}{9}}$ comme $\sqrt[9]{9^{3}}$ .

$\sqrt[9]{9^{3}} \sqrt[9]{9}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9}$

Étape 1.3

Multipliez $9^{3}$ par $9$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $9^{3}$ par $9$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $9$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[9]{9^{3} \cdot 9^{1}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[9]{9^{3 + 1}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$\sqrt[9]{9^{4}}$

Étape 2

Élevez $9$ à la puissance $4$ .

$\sqrt[9]{6561}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[9]{6561}$

Forme décimale :

$2.65526445 \dots$